Savoir rédiger des résultats inférentiels (valeur p)

1. Introduction à la rédaction de p

1. Une valeur p est une probabilité

Une valeur p est une probabilité, plus spécifiquement la probabilité que le hasard soit suffisant pour expliquer les résultats ou, ce qui revient au même, la probabilité que l'hypothèse nulle soit vraie ou, ce qui revient encore au même, la probabilité de commettre l'erreur de type I. C'est donc un nombre pouvant prendre n'importe quelle valeur comprise entre 0 et 1. La valeur 0 représente l'absolue certitude que l'hypothèse nulle est fausse et la valeur 1 représente l'absolue certitude qu'elle est vraie. Ces deux bornes, 0 et 1, sont donc des nombres entiers qui représentent des cas limites, des sortes d'absolus généralement inatteignables dans la réalité empirique (car la certitude légitime n'existe malheureusement que dans les sciences exactes).

Dans la pratique des statistiques, au contraire des sciences exactes, la valeur p est un nombre calculé à partir de données empiriques. Et, n'ayons pas peur de le répéter c'est très important, la certitude n'est pas de mise avec les données empiriques : il existe, et il existera toujours, un doute. Ce doute devrait nous amener à n'utiliser que des valeurs p supérieures à zéro et inférieures à 1, des nombres décimaux donc.

Typiquement, une valeur p se rapporte sous l'une des formes "p = nnn" ; "p < nnn " ; ou , moins fréquemment, "p > nnn") . La lettre romane "p " (notez qu'elle est en italiques, c'est une convention utilisée en psychologie) symbolise justement la "valeur p" , et nnn représente la valeur numérique à rapporter. Sur cette base simple, nous allons voir que de nombreuses subtilités conduisent à divers formats d'écriture.

2. Anglais, français, franglais ?

Supposons que vous devez rapporter une valeur p de 12%. Spontanément, un francophone aura envie d'écrire p =0,12. Mais souvent dans un article anglophone vous verrez quelque chose comme p =.12. Comment le comprendre et quelle forme choisir pour rédiger vos rapports d'expérience, de mémoire, etc ... ? En comparant ces deux formes, on peut distinguer distinguer deux différences : (1) l'emploi du point décimal ou de la virgule, et (2) la présence ou l'absence du zéro avant la virgule ou avant le point décimal.

2.1. Faut-il mettre un point décimal ou une virgule ?

Dans les articles en français, vous pouvez trouver soit la notation anglaise, où la virgule est en fait marquée par un "point décimal", soit la notation française, avec une virgule. Dans les revues internationales, en général, c'est la norme anglo-saxonne qui s'applique. Certaines revues étant en français, vous pouvez avoir plusieurs cas de figure. Dans certains cas les responsable d'édition exigent la norme française stricte pour l'écriture des nombres, ou bien encore ils l'exigent mais font une exception pour le cas particulier des valeurs p, cas où la norme anglo-saxonne est tolérée, ou même obligatoire...

Donc pour vous, que choisir ?

• Dans le cas des rapports de mémoire, devoir de statistiques, etc., il faut tout simplement demander à l'enseignant quelles sont ses préférences.
• Pour la rédaction d'un article, il convient de se renseigner dans la page de recommandations aux auteurs pour savoir quel est le format demandé par les éditeurs de la revue. Ce format est spécifique à la revue. En fait, il l'est même à une période particulière de l'existence de la revue (la rédactrice ou le rédacteur en chef peut changer et avec elle ou lui les recommandations données aux auteurs).

Ces considérations s'appliqueront tout aussi bien à la question suivante :

2.2. Mettre un zéro ou pas avant la virgule ?

Dans l'exemple précité, nous avions deux formes, " p =0,12" (forme française). ou " p =.12" (norme APA). Outre la différence portant non seulement sur le caractère séparateur de la partie entière et de la partie décimale, on note la présence ou l'absence du zéro.

La logique qui prévaut à l'élision du zéro est la suivante : certains nombres sont nécessairement compris entre 0 et 1. Pour le cours de statistiques, c'est notamment le cas des probabilités--qui nous intéresse ici--, mais aussi des corrélations, et des coefficients betas dans les méthodes de régressions. Dans leur écriture, ces nombres ne peuvent pas avoir avant la virgule autre chose que "0" ou "1". Et "1" est un cas extrêmement rare (sauf après arrondi). Donc en pratique, ce qui sera à écrire avant la virgule est quasiment toujours la même chose : 0. Si l'on sait que l'on a affaire à de tels nombres, et c'est le cas lorsque l'on rapporte une valeur p, ce qu'il y a avant la virgule est tout simplement non pertinent dans l'immense majorité des cas. Ce n'est donc même pas la peine de l'écrire.

L'anglais, et a fortiori l'anglais scientifique, étant une langue portée à la concision, la norme qui s'est imposée a été tout naturellement de ne pas écrire le 0. Le français étant moins porté sur la concision, l'emploi ou non de cette forme réduite est variable et la même recommandation qu'au 2.1 s'applique.

Attention toutefois au fait que cette forme d'écriture réduite n'a de sens que pour des nombres à valeurs entre -1 et 1 (ou a fortiori entre 0 et 1). Vous ne pouvez pas l'appliquer pour rapporter un F d'analyse de variance, par exemple, celui-ci pouvant excéder 1. Dans ce cas, même si la valeur rapportée est entre -1 et 1, il faut écrire le zéro.