t de student : Interpréter les sorties des logiciels SPSS 18, Statistica 8, R

2.3. Interpréter les sorties d'un test de moyenne à échantillon unique réalisé sous SPSS 18

Ayant procédé au test sous SPSS 18, notre chercheur obtient le tableau de résultats suivant :

Sur les résultats complets, la partie gauche de l'image contient la liste des tableaux de résultats.Ici nous avons isolé la partie droite correspondant à notre comparaison de moyenne.

Explication des colonnes de données du tableau "Statistiques sur échantillon unique"

t : C'est tout simplement la valeur du t de student, 0,845 (arrondi du 0.844705 qu'on avait sous Statistica). Notez qu'il est possible de double-cliquer dans le tableau SPSS pour faire apparaître plus de décimales. Notez aussi que le 0 avant la virgule n'est pas affiché, ce qui est un abus puisque les valeurs de t peuvent dépasser 1.

N : Il s'agit du nombre d'observations prises en compte, ici 897. Si, parmi les 897 candidats, certains n'avaient pas passé ce test et que le fichier ne contienne aucune valeur pour ces candidats, N aurait été plus petit que 897. 

Moyenne : contient la moyenne de la variable Psycho1, ici 67,34.

Ecart-type : Il s'agit de l'écart-type de la variable Psycho1, ici 12,214.

Erreur standard moyenne : Ce nombre est utilisé pour calculer les intervalles de confiance ou pour des calculs intermédiaires. Il correspond à l'écart-type divisé par la racine carré de N (donc ici 67,3448 / racine(897) = 0,408.

Explication des colonnes de données du tableau "Test sur échantillon unique"

Notez que la valeur de référence de 67, la constante contre laquelle a été testée la moyenne des candidats, est indiquée sur la première ligne du tableau avec l'intitulé "valeur du test = 67":

t : C'est la valeur du t de student arrondie à la troisième décimale, 0,845

ddl : C'est le nombre de degrés de libertés de la comparaison, soit, pour une comparaison à échantillon unique, le nombre d'observations N moins 1, soit 896.

Sig (bilatérale) : C'est la valeur du risque de type 1 ou risque alpha, la fameuse valeur p . Ici, arrondie à la troisième décimale, soit 0,399. Comme cette valeur dépasse le seuil de 5%, soit 0,05, le risque pris en rejetant l'hypothèse nulle est beaucoup trop grand. On considérera donc que le test est non significatif, et donc que la passation de l'épreuve Psycho1 n'est pas fondamentalement différente des conditions pour lesquelles elle a été prévue. On pourra donc utiliser cette épreuve (sous réserve que les autres précautions méthodologiques d'usage aient été respectées bien sûr).

Différence moyenne : C'est différence entre la moyenne de la variable testée, Psycho1, soit 63.34 (arrondie à la deuxième décimale) et la valeur de référence, 67. Ici la différence est arrondie à la troisième décimale, soit 0,344.

Intervalle de confiance 95% de la différence : Les bornes inférieure et supérieure de l'intervalle calculé de manière à ce que la valeur réelle de la différence ait 95% de chance d'être contenue dedans. Ou encore, calculé de telle façon que 95 des sujets présentent un score compris dans cet intervalle.

Comment rapporter les résultats

Classiquement, on rapportera la statistique descriptive dans une table ou dans le texte, et les statistiques inférentielles plutôt dans le texte.

Ici, nous imaginerons le cas de résultats rapportés dans le texte en utilisant les normes APA 7^e édition.

Après avoir arrondi les valeurs, idéalement à la deuxième décimale, éventuellement à la troisième, cela pourrait donner quelque chose comme cela :

"La moyenne de l'échantillon au test Psycho1 est 67.34 (SD =12.21), et cette valeur n'est pas statistiquement différente de la valeur de référence du test, à savoir 67, t(896) = 0.84, p=.399."

Notez les italiques qui s'appliquent aux lettres représentant des symboles comme t ou p.