Statistique inférentielle et psychométrie appliquée

5.2. Comment passer du discret au continu ?

Considérons un questionnaire d'anxiété-trait dont l'échelle de scores varie de 0 à 40 points. Les scores sont obtenus par l'addition des 10 scores élémentaires obtenus aux 10 questions du test d'anxiété, chaque score élémentaire variant dans la suite (0, 1, 2, 3, 4). On remarque immédiatement qu'il est impossible d'observer le score 2,3 points par exemple, du fait de la conception même du score psychométrique. Donc, d'un point de vue empirique, la grandeur varie dans la suite (0, 1, ..., 40), c'est-à-dire qu'il y a 40 sauts (le saut de 0 à 1, le saut de 1 à 2, etc.).

Or, d'un point de vue métaphorique, l'anxiété-trait n'est pas une grandeur discrète, mais continue. Un continuum est une grandeur telle qu'on passe d'un niveau à un autre sans saut. L'intuition psychologique selon laquelle l'anxiété-trait serait comme un attribut quantitatif ne spécifie ni sauts ni paliers. Par défaut, cet attribut quantitatif est donc un continuum. D'où un problème logique : comment peut-on mesurer, c'est-à-dire mettre en correspondance, une grandeur continue avec 41 paliers ?

La théorie classique des tests définit le continuum [0, 40], dans lequel variera le "score vrai", tandis que la modélisation de la réponse à l'item définit un continuum non borné (i.e., l'ensemble des nombres réels), dans lequel variera le "trait latent". Ces deux vocables constituent des constructions quantitatives mobilisées pour opérationnaliser l'intuition d'une grandeur psychologique continue.