Savoir trouver les valeurs critiques du t de student

Interpréter les sorties d'un test de moyenne à échantillon unique réalisé sous Statistica 8

Ayant procédé au test sous Statistica 8, notre chercheur obtient le tableau de résultats suivant :

La partie gauche de l'image contient la liste des tableaux de résultats. Ici, c'est la ligne "Comparaison de moyennes qui est sélectionnée. La partie droite de l'image affiche les résultats correspondant à la comparaison de moyenne.

Explication des colonnes de données

Moyenne : contient la moyenne de la variable Psycho1, ici 67,3448.

EC-Type : Il s'agit de l'écart-type de la variable Psycho1, ici 12,21398.

N : Il s'agit du nombre d'observations prises en compte, ici 897. Si, parmi les 897 candidats, certains n'avaient pas passé ce test et que le fichier ne contienne aucune valeur pour ces candidats, N aurait été plus petit que 897.

Erreur-Type : Ce nombre est utilisé pour calculer les intervalles de confiance ou pour des calculs intermédiaires. Il correspond à l'écart-type divisé par la racine carré de N (donc ici 67,3448 / racine(897) = 0,407813.

Valeur de référence : Il s'agit de la constante contre laquelle a été testée la moyenne des candidats. Ici 67.

Valeur t : C'est tout simplement la valeur du t de student, 0.844705

dl : C'est le nombre de degrés de libertés de la comparaison, soit, pour une comparaison à échantillon unique, le nombre de sujets moins 1, soit 896.

p : C'est la valeur du risque de type 1 ou risque alpha, la fameuse valeur p. Ici, arrondie à la sixième décimale, soit 0,398501. Comme cette valeur dépasse le seuil de 5%, soit 0,05, le risque pris en rejetant l'hypothèse nulle est beaucoup trop grand. On considérera donc que le test est non significatif, et donc que la passation de l'épreuve Psycho1 n'est pas fondamentalement différente des conditions pour lesquelles elle a été prévue. On pourra donc utiliser cette épreuve (sous réserve que les autres précautions méthodologiques d'usage aient été respectées bien sûr).

Comment rapporter les résultats

Classiquement, on rapportera la statistique descriptive dans une table ou dans le texte, et les statistiques inférentielles plutôt dans le texte.

Ici, nous imaginerons le cas de résultats rapportés dans le texte en utilisant les normes APA 7^e édition.

Après avoir arrondi les valeurs, idéalement à la deuxième décimale, éventuellement à la troisième, cela pourrait donner quelque chose comme cela :

"La moyenne de l'échantillon au test Psycho1 est 67.34 (SD =12.21), et cette valeur n'est pas statistiquement différente de la valeur de référence du test, à savoir 67, t(896) = 0.84, p=.399."

Notez les italiques qui s'appliquent aux lettres représentant des symboles comme t ou p.