Statistique descriptive

1.3. Statistique inférentielle

Si nous reprenons l'exemple précédent, la note moyenne obtenue nous donne effectivement une description de la réalité recherchée (le niveau réel de la classe) mais il ne s'agit que d'UNE représentation parmi de multiples autres possibles. Tel étudiant peut avoir mal dormi cette nuit là et obtenir une note individuelle plus basse que celle qui correspond à son niveau réel. Tel autre, au contraire, aura eu la chance de tomber sur l'une des rares questions qu'il maîtrisait et ainsi obtenu une note sensiblement supérieure à son niveau réel. Le même test aurait donc pu très facilement donner un résultat descriptif différent. Autrement dit, comme nous l'avons vu plus haut, il existe de la variabilité dans les statistiques descriptives. Il importe donc d'évaluer la qualité des statistiques descriptives obtenues. On peut parler exemple évaluer à quel degré les statistiques descriptives obtenues sont entachées de bruit (c'est-à-dire évaluer la part du hasard dans les données).

Le rôle de la statistique inférentielle est ainsi de fournir une information de second ordre, c'est-à-dire non pas directement une connaissance sur la réalité mais une information sur une représentation de la réalité, celle fournie par les statistiques descriptives.

Ce cours porte exclusivement sur les statistiques descriptives. Nous laissons donc les statistiques inférentielles, qui représentent à elles seules un champ au moins aussi vaste, pour un cours ultérieur.