Échelles de mesure (Tout est-il mesurable ? )

5. Échelle de ratio ou proportionnelle

L'échelle de ratio, dite encore échelle proportionnelle, est fondée sur la possibilité de définir empiriquement des égalités de rapports ou de proportions. La mesure d'une grandeur est le nombre réel qui est égal au rapport de la grandeur sur la grandeur étalon. Les nombres permettant de compter des objets discrets sont définis sur une échelle de ratio.

Par exemple, supposons que lors d'une soirée télé-pizza, où des amis ont l'habitude de se partager par avance le contenu d'un sac de bonbons chocolatés de toutes sortes de couleurs, Brigitte reçoive 10 bonbons chocolatés, tandis que son ami Paul n'en obtienne que 5 ; supposons que Julie en ait reçu 12 tandis que son ami anglais Andrew doive se contenter de 6 bonbons. Peut-on affirmer que Brigitte a deux fois plus de bonbons que Paul ? (réponse : oui.)

Une telle affirmation n'a pas de sens si les scores sont au mieux échelonnés sur une échelle d'intervalle. Par exemple, supposons que lors d'une visite médicale, les températures mesurées à l'aide d'un thermomètre buccal se distribuent de la manière suivante :

• Brigitte 37,2 °C,
• Paul 37,0 °C,
• Julie 37,1 °C,
• Andrew 36,9 °C.

En soustrayant 37 à ces valeurs, on obtient une échelle d'intervalle, dont l'unité pourrait être appelée "degré prime" la distribution suivante :

• Brigitte 0,2 °',
• Paul 0,0 °',
• Julie 0,1 °',
• Andrew -0,1 °'.

En effet, les distances entre les "objets" sont bien respectées dans les deux échelles. Dans le contexte de ces mesures d'intervalle, affirmer que Julie a une température deux fois plus élevée que Brigitte n'a pas de sens. Une échelle permettant la comparaison de deux rapports ou proportions repose sur l'existence d'une origine absolue, l'absence de la grandeur mesurée.