Savoir trouver les valeurs critiques du t de student

Contexte de l'étude

Lors d'un concours pour entrer dans une grande institution, 897 candidats ont été soumis à des tests psychotechniques et académiques. Le test permet d'obtenir des notes comprises entre 0 et 105. Idéalement, on voudrait que ce test ne fasse pas de discrimination entre les sexes. Le chercheur veut donc vérifier si les notes obtenues en moyennes au test "PSYCHO1" sont les mêmes pour les hommes et pour les femmes.

Description brève des données

Les données sont contenues dans un fichier (que vous pouvez télécharger ici au format texte tabulé). Lors d'un concours pour entrer dans une grande institution, 897  candidats ont été soumis à des tests psychotechniques et académiques. Pour ne pas désavantager les femmes, déjà nettement moins nombreuses à se présenter à ce type de concours, le chercheur veut comparer les moyennes des hommes et des femmes à l'épreuve "PSYCHO1", ceci afin de vérifier que les deux moyennes sont sensiblement identiques, faute de quoi on pourrait s'interroger sur la légitimité d'appliquer ce test en entrée d'un concours.

Le fichier contient 897 lignes, ayant chacune 8 variables :

1. "Candidat" : le numéro du candidat "
2. "Psycho1" : La note obtenue au tests psychotechnique PSYCHO1
3. "Psycho2" : La note obtenue au tests psychotechnique PSYCHO2
4. "Psycho3" : La note obtenue au tests psychotechnique PSYCHO3
5.  "Sexe" : 1 si garçon, 2 si fille
6. "Math" : La note obtenue en maths
7. "Phys" : La note obtenue en physique
8. "Langue" : La note obtenue en langue

Le test réalisé

Notre chercheur va donc comparer la moyenne des notes obtenues sur la variable "Psycho1" en fonction des valeurs de la variable Sexe (qui vaut "1" pour les hommes, "2" pour les femmes). Il va pour cela utiliser un test de student à groupes indépendants puisque chaque observation correspond à une personne unique, soit homme, soit femme.