Savoir trouver les valeurs critiques du t de student

Ayant procédé au test sous R 2.12.1 (nous partons ici de l'idée que le test a été lancé à partir du package RCmdr, menu "Statistiques/Moyennes/t test univarié"), notre chercheur obtient le tableau de résultats suivant :

Explication des lignes de résultats

One sample t-test :

C'est le nom anglais de la procédure, littéralement "test t à un échantillon"

Data : Dataset$Psycho1

Rappel précisant que le fichier de données ayant été chargé dans la variable globale nommée Dataset, on a testé la variable Psycho1

t = 0.8447, df = 896, p-value = 0.3985

t : C'est tout simplement la valeur du t de student, 0,8447 (arrondi du 0.844705 qu'on avait sous Statistica).

df : abbréviation anglaise de "degrees of freedom". C'est le nombre de degrés de libertés de la comparaison, soit, pour une comparaison à échantillon unique, le nombre d'observations N moins 1, soit 896.

p-value : C'est la valeur du risque de type 1 ou risque alpha, la fameuse valeur p .Ici, arrondie à la quatrième décimale, soit 0,3985. Comme cette valeur dépasse le seuil de 5%, soit 0,05, le risque pris en rejetant l'hypothèse nulle est beaucoup trop grand. On considérera donc que le test est non significatif, et donc que la passation de l'épreuve Psycho1 n'est pas fondamentalement différente des conditions pour lesquelles elle a été prévue. On pourra donc utiliser cette épreuve (sous réserve que les autres précautions méthodologiques d'usage aient été respectées bien sûr).

alternative hypothesis: true mean is not equal to 67

L'hypothèse nulle d'une comparaison de moyenne représente l'égalité. Ici on compare la moyenne de la variable Psycho1 et une valeur de référence 67. Donc l'hypothèse nulle est que la moyenne de Psycho1 = 67. Et que l'écart entre la valeur réelle de cette moyenne et 67 n'est du qu'à des effets aléatoires.

L'hypothèse alternative est que l'hypothèse est fausse et donc que la "moyenne réelle" (true mean en anglais) de la population d'où est tiré l'échantillon n'est PAS égale à 67.

95 percent confidence interval:
 66.54410 68.14486

Il s'agit de l'intervalle de confiance à 95% de la moyenne de la variable Psycho1 : Les bornes inférieure et supérieure de l'intervalle calculé de manière à ce que la moyenne "réelle"de la population ait 95% de chance d'être contenue dedans. Ou encore, calculé  de telle façon que 95 des sujets présentent un score compris dans cet intervalle.  

sample estimates:
mean of x
 67.34448

Il s'agit des estimations réalisées à partir de l'échantillon.

Mean of x est la moyenne de la variable Psycho1 arrondie à la cinquième décimale, soit 67.34448

Comment rapporter les résultats

Classiquement, on rapportera la statistique descriptive dans une table ou dans le texte, et les statistiques inférentielles plutôt dans le texte.

Ici, nous imaginerons le cas de résultats rapportés dans le texte en utilisant les normes APA 7^e édition.

Après avoir arrondi les valeurs, idéalement à la deuxième décimale, éventuellement à la troisième, cela pourrait donner quelque chose comme cela :

"La moyenne de l'échantillon au test Psycho1 est 67.34 (SD =12.21), et cette valeur n'est pas statistiquement différente de la valeur de référence du test, à savoir 67, t(896) = 0.84, p=.399."

Notez les italiques qui s'appliquent aux lettres représentant des symboles comme t ou p.