Savoir trouver les valeurs critiques du t de student

Lorsque l'on réalise des tests statistiques "à la main", c'est-à-dire en appliquant soi-même des formules, par opposition à l'utilisation d'un logiciel de statistiques qui contient des formules pré-programmées, on calcule une certaine statistique (par exemple le t de student ou le \chi^2), qu'il faut ensuite convertir en valeur p pour prendre une décision.

Dans la plupart des cas, il n'y a pas de formule simple pour calculer ces valeurs p et l'on va donc utiliser des tables permettant la conversion entre certaines valeurs que peut prendre la statistique t calculée et les valeurs p. requises pour la décision statistique. On recourt alors à des tables dont on explique ici l'utilisation.


Interpréter des résultats de test t à échantillons indépendants

Introduction : le fichier de données et l'hypothèse testée dans les exemples

Contexte de l'étude

Lors d'un concours pour entrer dans une grande institution, 897 candidats ont été soumis à des tests psychotechniques et académiques. Le test permet d'obtenir des notes comprises entre 0 et 105. Idéalement, on voudrait que ce test ne fasse pas de discrimination entre les sexes. Le chercheur veut donc vérifier si les notes obtenues en moyennes au test "PSYCHO1" sont les mêmes pour les hommes et pour les femmes.


Description brève des données

Les données sont contenues dans un fichier (que vous pouvez télécharger ici au format texte tabulé). Lors d'un concours pour entrer dans une grande institution, 897  candidats ont été soumis à des tests psychotechniques et académiques. Pour ne pas désavantager les femmes, déjà nettement moins nombreuses à se présenter à ce type de concours, le chercheur veut comparer les moyennes des hommes et des femmes à l'épreuve "PSYCHO1", ceci afin de vérifier que les deux moyennes sont sensiblement identiques, faute de quoi on pourrait s'interroger sur la légitimité d'appliquer ce test en entrée d'un concours.

Le fichier contient 897 lignes, ayant chacune 8 variables :

  1. "Candidat" : le numéro du candidat "
  2. "Psycho1" : La note obtenue au tests psychotechnique PSYCHO1
  3. "Psycho2" : La note obtenue au tests psychotechnique PSYCHO2
  4. "Psycho3" : La note obtenue au tests psychotechnique PSYCHO3
  5.  "Sexe" : 1 si garçon, 2 si fille
  6. "Math" : La note obtenue en maths
  7. "Phys" : La note obtenue en physique
  8. "Langue" : La note obtenue en langue

Le test réalisé

Notre chercheur va donc comparer la moyenne des notes obtenues sur la variable "Psycho1" en fonction des valeurs de la variable Sexe (qui vaut "1" pour les hommes, "2" pour les femmes). Il va pour cela utiliser un test de student à groupes indépendants puisque chaque observation correspond à une personne unique, soit homme, soit femme.