Statistique inférentielle et psychométrie appliquée

Une proposition falsifiable est une proposition qui peut s'avérer fausse. Une proposition qui peut s'avérer fausse est une proposition qui permet la possibilité d'affirmer qu'une proposition contradictoire soit vraie. Dans toute la théorie qui précède, peut-on trouver une proposition qui pourrait s'avérer fausse ? Il semble que non.

Considérons tout d'abord la proposition 

y =  τ + ε.

Soit y un score observé. On affirme qu'il existe un nombre τ dans [0, 40] et un nombre réel ε tels que leur somme vaut y. Ceci ne peut pas être faux. Cette proposition est donc infalsifiable.

Considérons maintenant la proposition

p₀ = p₁ = ... = p₄₀ = 1/41

(et alors τ = 1/41(0+1+...+40) = 20). Peut-on falsifier cette proposition ? Pour un sujet qui se souvient et une condition expérimentale donnés, on peut observer un score compatible avec ces probabilités puisque la théorie ne limite pas le domaine de ε. Pour qu'une proposition de ce genre soit falsifiable il faut qu'elle stipule qu'au moins une des probabilités est nulle, auquel cas elle interdit que le score dont la probabilité est nulle puisse être observé. La théorie classique des tests ne spécifie pas ce type de cas.

Considérons maintenant la modélisation de la réponse à l'item. Par définition, tout sujet est doté d'un score θ. Tant que la théorie évite d'attribuer une probabilité nulle ou totale (égale à 1) à l'événement 1, toute proposition spécifiant les valeurs de θ et de p₁ est infalsifiable.

Nous avons dit qu'un modèle de réponse à l'item stipule que la probabilité de l'événement 1 augmente avec θ. Pour tester une telle proposition, il faudrait pouvoir utiliser le trait latent comme une variable indépendante. Malheureusement, par définition, le trait latent n'est pas une variable que l'on peut manipuler expérimentalement ni même une variable observable.

C'est pourquoi nous considérons que les modèles psychométriques n'ont pas de vocation scientifique (au sens poppérien du terme), mais une vocation interprétative.