Score vrai

Considérons un test psychométrique particulier. Notons 

$y_1,y_2,\ldots,y_m$ 

les m scores que l'on peut attribuer aux patrons de réponses possibles observables avec le test. Considérons une personne qui passe le test et obtient un score. On imagine que cette personne repasse le test dans les mêmes conditions sans mémoire de l'expérience précédente. On note

$p_1,p_2,\ldots,p_m$  

les fréquences des scores observés (la somme des fréquences est égale à 1).

Le score vrai est défini comme l'espérance de la variable du score observé : 

Remarque 1 : le score vrai n'est pas déterminable par un calcul théorique ou tout autre procédé. C'est un pur concept.

Remarque 2 : dans le contexte d'une variable aléatoire Y, le score vrai d'une personne U _i est l'espérance de la variable aléatoire conditionnellement à la personne U_i .