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    • Comprendre Maths Savoir-Faire Zoom sur


      Ce module de niveau L1 de psychologie est organisé en quatre parties :
      •  "Comprendre" : Un cours théorique composé de quatre "grandes leçons"
      • "Savoir-Faire" : Un ensemble de ressources pratiques, de tutoriels (dont des vidéos)
      • "Zoom sur" : Un complément d'approfondissement du cours théorique, formé de leçons spécialisées
      • "Rappels de maths" : Pour les étudiants intéressés à certains détails techniques ou qui veulent se rafraîchir la mémoire
      Vous pouvez aussi accéder au cours de L2 ici :   Découvrez Psychométrie et Statistique en L2

    • Annonces Forum

  • Comprendre

    Comprendre

    Ce cours est organisé autour de trois « Grandes Leçons ». Chaque grande leçon est elle-même composée d'une série d'articles d'une ou plusieurs pages, et se conclut par un QCM d'auto-évaluation. Pour accéder aux articles, cliquez sur les liens ci-dessous.

    GL1 GL2 GL3

    • Psychologie, statistique et psychométrie Livre

      Cette première grande leçon introduit la psychométrie et la statistique dans la perspective historique du développement de la psychologie scientifique à partir du XIX e siècle, afin de permettre aux étudiants de comprendre les enjeux épistémologiques, scientifiques, et techniques de ces matières. Ces enjeux comprennent en particulier l'établissement de grandeurs mesurables et la mise au point de méthodes objectives pour l'étude de la variabilité induite expérimentalement ou observée en condition naturelle.

      Rédaction : Éric Raufaste, Stéphane Vautier

    • Psychométrie Livre

      Cette grande leçon développe la problématique de la mesure en psychologie dans une perspective épistémologique et historique. Il s'agit de poser le problème de l'observation objective et quantitative du comportement d'une part, et le problème de l'interprétation des données comme des variables théoriques d'autre part.

      Rédaction : Stéphane Vautier

    • Statistique descriptive Livre

      Cette troisième grande leçon présente l'ensemble des concepts de base nécessaires à la description quantifiée d'observations. Elle constitue le vrai cœur de l'enseignement de la Statistique en L1 et l'étudiant y retrouvera exposés les principaux concepts qu'il aura vus dans ses cours. Toutefois, nous n'aborderons pas ici les aspects analytiques de l'inférence statistique, c'est-à-dire les concepts et méthodes permettant d'évaluer la fiabilité des résultats descriptifs et pour lequel nous renvoyons l'étudiant au cours de L2.

      Rédaction : Éric Raufaste

  • Zoom sur...

    La rubrique « Zoom sur... » présente un certain nombre de points d'entrée vers des concepts « essentiels » qui font chacun l'objet d'un article spécifique, en complément des grandes leçons présentées dans la rubrique Comprendre :

     


    • Échelles de mesure (Tout est-il mesurable ? ) Livre

      Objectifs : Définir le concept d'échelle de mesure et donner les éléments critiques nécessaires à son utilisation.

      Prérequis :

      Résumé : en Psychologie et plus généralement en Sciences Humaines et Sociales, les phénomènes auxquels on s'intéresse "n'émanent pas" de grandeurs mesurables, c'est-à-dire de grandeurs possédant des unités de mesure empiriquement définies. Les phénomènes se laissent plus naturellement décrire en termes de classifications et d'ordres partiels. Nombre d'applications psychologiques reposent sur des ordres considérés comme totaux, par approximation ou par convention, ainsi que sur la définition de distances conventionnelles relatives à des grandeurs hypothétiques. Ces trois approches, (i) classification, (ii) ordre total et (iii) distances, sont associées à ce que l'on appelle, après Stevens (1946), les échelles (i) nominale, (ii) ordinale et (iii) d'intervalle. Les échelles dites de ratio correspondent au mesurage au sens classique du terme. Une utilisation rigoureuse des échelles de mesure nécessite d'expliciter en quoi les codages associés à ces échelles représentent des opérations sur les objets faisant l'objet de l'échelonnement.

      rédaction : Stéphane Vautier, 5 pages plus un test d'auto-évaluation final.


    • Histogrammes Livre

      Variables, valeurs et modalités" et soit la vidéo).

      Résumé. L'histogramme est une façon de représenter les données statistiques qui permet d'associer visuellement des nombres à des catégories discrètes (mutuellement exclusives), à l'issue d'un tri à plat. 

      Rédaction : Éric Raufaste

    • La science : entre connaissance et incertitude Livre

      Objectif. Montrer comment la Statistique a pu prendre sa place dans le paysage des sciences.

      Prérequis. Aucun.

      Résumé. Avec le développement des sciences empiriques, les sciences sont passées d'une perspective où la connaissance était constituée de certitudes absolues exclusivement basées sur l'exercice de la raison, à une perspective où l'incertitude inhérente au monde matériel est acceptée

      rédaction : Éric Raufaste.

    • Les types de variables en psychologie (1 vidéo, 11mn, Liliana Rico Duarte) Page
      Objectifs : Illustrer avec une vidéo la notion de variables couramment utilisés en psychologie.

      Prérequis : aucun

      Réalisation : Liliana Rico Duarte


    • Liaisons entre variables non numériques Livre

      Objectifs. Étendre le concept de liaison entre variables, de corrélation, aux cas où les variables considérées ne sont pas toutes numériques.

      Prérequis.

      • Liaisons entre variables : la corrélation linéaire sont essentiels pour comprendre cette leçon.
      • Au plan de la technique mathématique, il est aussi nécessaire d'avoir vu l'article sur la somme algébrique.

      Résumé. Le principe général de corrélation ayant été vu dans le cas numérique, le présent article présente des extensions à un petit nombre de cas particuliers importants : Deux variables ordinales (\rho de Spearman et \tau de Kendall); Deux variables nominales...

      rédaction : Éric Raufaste
    • Mesure, mesurage et codage numérique Livre

      Objectifs : Différencier les notions de mesure, de mesurage et de codage numérique dans le contexte des sciences humaines et sociales.

      Pré-requis : aucun.

      Utilisé comme prérequis dans les articles :

      Résumé : en Psychologie, mais aussi dans les Sciences de la Gestion, de l'Éducation, en Médecine Psychiatrique, les notions de mesurage et de codage numérique sont généralement confondues. Cette confusion trouve son origine historique dans l'aspiration de la psychologie naissante à s'édifier au rang de science empirique, dans un contexte intellectuel dominé, de la fin du XIXe siècle au début du XXe siècle, par le principe selon lequel il n'y a de science que du quantitatif (Michell, 2003, 2005). Cette confusion est devenue paradigmatique dans les sciences humaines et sociales contemporaines.

      rédaction : Stéphane Vautier

    • Quelques noms qui ont marqué la pensée statistique Livre

      Objectif. Mettre un visage sur quelques tournants conceptuels.

      Prérequis. Aucun.

      Résumé. Laplace, Quételet, Galton, Pearson.

      rédaction : Éric Raufaste

    • Quotient intellectuel (QI) Livre

      Objectifs. Définir le concept de quotient intellectuel.

      Prérequis :

      Résumé : Il y a plusieurs acceptions du terme QI.

      rédaction : Stéphane Vautier


    • Score psychométrique Livre


      Objectifs. Définir la notion de score psychométrique (ou psychologique). 
      Prérequis.  Qu'est-ce qu'un test psychométrique ?

      Utilisé comme prérequis dans les articles :

      Résumé. "Les scores psychométriques sont des nombres privés d'unité de mesure obtenus par codage numérique des comportements observés avec des tests ou des questionnaires psychologiques, ou toute situation d'observation standardisée, et dont la finalité est d'être interprétés comme mesures d'attributs psychologiques" (Vautier, 2008, p. 6).

      rédaction : Stéphane Vautier

    • Score vrai Livre

      Objectifs. Définir le score vrai associé à un score psychométrique.

      Prérequis.

      Résumé. On considère un test, une personne, et la variable des scores qu'elle aurait en passant le test indéfiniment. Le score vrai est l'espérance mathématique de cette variable.

      rédaction : Stéphane Vautier
    • Tri à plat et tri croisé Livre

      Objectifs : Définir la notion de tri à plat et montrer comment on peut le réaliser en pratique.

      Prérequis :

      rédaction : Éric Raufaste 

    • Variable aléatoire Livre

      Objectifs. Introduire la notion de variable aléatoire.

      Prérequis. Produit cartésien

      Résumé. La notion de variable aléatoire formalise l'idée qu'un phénomène variable varie selon une certaine loi de probabilité. Pour modéliser le phénomène, on définit un ensemble Ω de résultats possibles associés à une expérience aléatoire, un ensemble A de valeurs que peut prendre le phénomène, une application de l'ensemble Ω dans l'ensemble A, qui à tout résultat possible associe une et une seule valeur dans A. Enfin, on définit une probabilité des valeurs possibles en fonction de la structure précédente. Cette structure est généralement purement théorique dans les applications en psychologie.

      Contient deux animations.

      rédaction : Stéphane Vautier

    • Variables de scores vrais et d'erreurs Livre

      Objectifs. Définir les concepts de variables de scores vrais et d'erreurs.

      Prérequis.

      Résumé. Une variable de scores vrais, notée T, est définie par rapport à une variable Y de scores psychométriques. Alors que la variable Y est définie de telle sorte que la même personne puisse obtenir des scores variables, la variable T assigne à chaque personne un score unique, son score vrai, c'est-à-dire l'espérance mathématique des scores qu'elle peut obtenir. La variable d'erreurs E est définie par la différence

      E = Y-T.

       Les variables T et E n'ont pas de valeur observable. Ce sont des variables latentes.

      rédaction initiale : Stéphane Vautier

  • Savoir Faire

    Cette rubrique présente une série d'articles où sont exposées de manière imagée les procédures permettant de calculer les statistiques présentées dans les autres articles.

    Ces calculs utilisent différents logiciels. Nous nous sommes efforcés de faire appel à des logiciels libres de droit, comme jamovi, R, ou Open Office, disponibles pour tous. Quelques procédures peuvent cependant être présentées au moyen de logiciels payants (SPSS, Statistica, Excel). 

  • Rappels de math

    La rubrique « Rappels de maths » est une aide destinée à rappeler certaines notions mathématiques de base qui ont pu être oubliées.

    L'étudiant trouvera ici une approche de ces concepts sur plusieurs niveaux. Les articles listés plus bas constituent les points d'entrée principaux, mais certaines démonstrations sont aussi disponibles depuis l'intérieur des articles pour ceux qui souhaitent consolider leur maîtrise des outils mathématiques de base.

    • Conventions de notation Livre

      x \text{ ou } X ? x \text{ ou } X ? \overline{X}, \mu(X)\text{ ou } m(X) ? \sigma^2(x) \text{ ou } s^2(x) ?

      Objectifs. Énumérer les conventions de notation utilisées dans ce cours.

    • Fonction affine Livre

      Objectifs : Rappeler ce qu'est une fonction affine.

      Pré-requis : aucun.

      Utilisé comme prérequis dans les articles :

      Résumé. Une fonction affine est une fonction de type f(x)=ax+b

      où x appartient à un sous-ensemble de l'ensemble des nombres réels, a , le coefficient directeur de la droite représentative est un réel, et b, l'ordonnée à l'origine, est un réel. 
      Ce concept est exemplifié par une animation.
    • Moyenne Livre

      Objectif. Définir la moyenne d'une variable quantitative.

      Prérequis. Échelles de mesure, Conventions de notation (en particulier, somme algébrique)

      Résumé. Soit une variable définie sur une population de N individus, on définit la moyenne de cette variable. On estime cette moyenne à l'aide de la moyenne d'un échantillon représentatif de la population.

      rédaction : Éric Raufaste
    • Produit cartésien Livre

      Objectifs. Introduire la notion d'ensemble E\times F, produit cartésien des ensembles E et F.

      Prérequis. Aucun.

      Utilisé comme prérequis dans les articles :

      Résumé. On note E\times F, et on appelle produit cartésien "E croix F", l'ensemble de tous les couples formés d'un élément de l'ensemble E  et d'un élément de l'ensemble F .

      rédaction : Stéphane Vautier
    • Relation d'équivalence Livre

      Objectifs : définir le concept de relation d'équivalence, fondamental pour la classification des éléments d'un ensemble ; définir les concepts associés de partition et d'ensemble quotient.

      Prérequis : aucun.

      Utilisé comme prérequis dans les articles : Échelles de mesure

      Résumé : une relation d'équivalence \mathcal{R} est une relation binaire définie sur un ensemble E. \mathcal{R} est réflexive, symétrique et transitive. \mathcal{R} définit une partition de E. L'ensemble quotient E/\mathcal{R} est l'ensemble des parties de E induites par \mathcal{R}.

      rédaction : Stéphane Vautier
    • Relation d'ordre et ordre partiel Livre

      Objectifs : définir les notions de relation d'ordre et d'ordre partiel.

      Prérequis : Relation d'équivalence

      Utilisé comme prérequis dans les articles : Échelles de mesure

      Résumé : Soit une relation binaire \mathcal{R} définie sur un ensemble E. \mathcal{R} est une relation d'ordre si elle est (1) réflexive; (2) antisymétrique et (3) transitive ; \mathcal{R} est une relation d'ordre strict, si elle est (1) antiréflexive; (2) antisymétrique; et (3) transitive. Une relation d'ordre partiel, on dit aussi un ordre partiel, est une relation d'ordre telle qu'il existe certains couples (x, y) d'éléments distincts de E qui ne peuvent être comparés : tels que (x non\mathcal{R} y) et (y non\mathcal{R} x).

      rédaction : Stéphane Vautier
    • Somme algébrique Livre

      Objectifs. Rappeler la construction et la signification de l'opérateur de sommation discrète, utilisé dans de très nombreuses formules de statistique et psychométrie.

      Prérequis. Aucun.

      Résumé. La somme simple, d'abord présentée, est ensuite étendue à la somme double.

      rédaction : Éric Raufaste

  • Références

    Références et lectures conseillées

    Lectures conseillées

    Falissard, B. (2001). Mesurer la subjectivité en santé : Perspective méthodologique et statistique . Paris : Masson.

    Howell, D.C. (2008), Méthodes Statistiques en Sciences Humaines (6e éd). Paris : De Boeck.

    Huteau, M., & Lautrey, J. (1999). Évaluer l'intelligence . Paris : Presses Universitaires de France.

    Laveault, D., & Grégoire, J. (2002). Introduction aux théories des tests en Psychologie et en Sciences de l'Education (2e éd.). Bruxelles : De Boeck.

    Reuchlin, M. (1998). Précis de statistique (7e éd.). Paris : Presses Universitaires de France

    Références utilisées et/ou citées dans ce site

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    • Aron, A., Aron, E.N., & Coups, E.J. (2005). Statistics for the behavioral and social sciences: A brief course. Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall.
    • Barbut, M., & Monjardet, B. (1970a). Ordre et classification, algèbre et combinatoire. Tome 1. Hachette Université.
    • Barbut, M., & Monjardet, B. (1970b). Ordre et classification, algèbre et combinatoire. Tome 2. Hachette Université.
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    • Pichot, P. (1967). Les tests mentaux (6e édition). Paris : PUF.
    • Reuchlin, M. (1969). Les méthodes en psychologie. Paris : PUF.
    • Reuchlin,M. (1991). Les différences individuelles à l’école. Paris : Presses Universitaires de France.
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    • Tabachnik, B. G., & Fidell, L. S. (2001). Using multivariate statistics(4th ed.). Needham Heights, MA: Allyn and Bacon.
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