Fonction affine

Objectifs : Rappeler ce qu'est une fonction affine.

Pré-requis : aucun.

Utilisé comme prérequis dans les articles :

Résumé. Une fonction affine est une fonction de type f(x)=ax+b

où x appartient à un sous-ensemble de l'ensemble des nombres réels, a , le coefficient directeur de la droite représentative est un réel, et b, l'ordonnée à l'origine, est un réel. 
Ce concept est exemplifié par une animation.

Animation

La psychologie s'appuie massivement sur la fonction affine, dès lors qu'elle examine comment deux variables quantitatives sont reliées. Dans la très grande majorité des cas, on s'intéresse à la question de savoir à quel degré deux variables quantitatives sont reliées linéairement. Cette question est approfondie dans l'article sur la régression linéaire.

L'animation ci-dessous permet d'examiner comment les coefficients a et b paramètrent la droite représentative. Par exemple, que se passe-t-il lorsqu'on modifie la valeur :

  • du coefficient b (et seulement de ce coefficient) ?
  • du coefficient a (et seulement de ce coefficient) ?

Comment paramétrer la fonction pour obtenir :

  • une droite horizontale coupant l'axe des ordonnées à 2 ?
  • une droite ascendante coupant l'axe des ordonnées à 0 et passant par le point de coordonnées (1, 1) ?
  • une droite descendante coupant l'axe des ordonnées à 1 et passant par le point de coordonnées (0, 2) ?