Savoir trouver les valeurs critiques du t de student

Lorsque l'on réalise des tests statistiques "à la main", c'est-à-dire en appliquant soi-même des formules, par opposition à l'utilisation d'un logiciel de statistiques qui contient des formules pré-programmées, on calcule une certaine statistique (par exemple le t de student ou le \chi^2), qu'il faut ensuite convertir en valeur p pour prendre une décision.

Dans la plupart des cas, il n'y a pas de formule simple pour calculer ces valeurs p et l'on va donc utiliser des tables permettant la conversion entre certaines valeurs que peut prendre la statistique t calculée et les valeurs p. requises pour la décision statistique. On recourt alors à des tables dont on explique ici l'utilisation.
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Interpréter des résultats de t de student à échantillons appariés

Introduction : le fichier de données et l'hypothèse testée dans les exemples

Contexte de l'étude

Lors d'un concours pour entrer dans une grande institution, 897 candidats ont été soumis à des tests psychotechniques et académiques. Deux épreuves, "Psycho1" et "Psycho2", permettent d'obtenir des notes comprises entre 0 et 26. Le chercheur veut vérifier si une des deux épreuves peut être considérée comme plus difficile que l'autre. Il compare donc les notes obtenues par chaque sujet aux épreuves "Psycho2" et "Psycho3".

Description brève des données

Les données sont contenues dans un fichier (que vous pouvez télécharger ici au format texte tabulé). Lors d'un concours pour entrer dans une grande institution, 897  candidats ont été soumis à des tests psychotechniques et académiques.

Le fichier contient 897 lignes, ayant chacune 8 variables :

  • "Candidat" : le numéro du candidat "
  • "Psycho1" : La note obtenue au test psychotechnique PSYCHO1
  • "Psycho2" : La note obtenue au test psychotechnique PSYCHO2
  • "Psycho3" : La note obtenue au test psychotechnique PSYCHO3
  •  "Sexe" : 1 si garçon, 2 si fille
  • "Math" : La note obtenue en maths
  • "Phys" : La note obtenue en physique
  • "Langue" : La note obtenue en langue

Le test réalisé

Notre chercheur va donc comparer la moyenne des notes obtenues sur la variable "Psycho2" avec les notes obtenues sur la variable "Psycho3". Il va pour cela utiliser un test de student à groupes appariés puisque chaque sujet a fait l'objet d'une mesure les deux tests.

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