Savoir trouver les valeurs critiques du t de student: Interpréter les sorties d'un test t à 2 échantillons indépendants réalisé sous SPSS 18

Savoir trouver les valeurs critiques du t de student

Lorsque l'on réalise des tests statistiques "à la main", c'est-à-dire en appliquant soi-même des formules, par opposition à l'utilisation d'un logiciel de statistiques qui contient des formules pré-programmées, on calcule une certaine statistique (par exemple le t de student ou le

$\chi^2$ ), qu'il faut ensuite convertir en valeur p pour prendre une décision.

Dans la plupart des cas, il n'y a pas de formule simple pour calculer ces valeurs p et l'on va donc utiliser des tables permettant la conversion entre certaines valeurs que peut prendre la statistique t calculée et les valeurs p. requises pour la décision statistique. On recourt alors à des tables dont on explique ici l'utilisation.

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Interpréter des résultats de test t à échantillons indépendants

Interpréter les sorties d'un test t à 2 échantillons indépendants réalisé sous SPSS 18

Ayant procédé au test sous SPSS 18, notre chercheur obtient le tableau de résultats suivant :

Explication des colonnes de données

On voit que le tableau contient deux lignes, une pour l'hypothèse de variances égales, et l'autre pour l'hypothèse de variances inégales.

F : il s'agit du test F issu du test de Levene, utilisé pour vérifier si les variances des deux groupes sont égales ou non. Ici la valeur du F est 1,481.

Sig. : il s'agit de la valeur p du test de Levene précédent. Ici p=0.224, ce qui est non significatif. On voit donc que les variances peuvent être considérées comme homogènes puisque leur différence peut être expliquée par un pur effet du hasard. Il s'ensuit que pour la suite des résultats, nous devrons utiliser la ligne "Hypothèse de variances égales" plutôt que la ligne "hypothèse de variances inégales".

t : C'est tout simplement la valeur du t de student arrondie à la 3e décimale, obtenue en comparant les deux moyennes précédentes soit t =-1,652. Le signe - vient de ce que la différence (m_1- m₂) est négative.

ddl : C'est le nombre de degrés de libertés de la comparaison, soit, pour une comparaison à échantillons indépendants, le nombre de sujets moins 2, soit 895.

Sig. (bilatérale) : C'est la valeur du risque de type 1 ou risque alpha, la fameuse valeur p. Ici, arrondie à la troisième décimale, soit 0,098954. Comme cette valeur dépasse le seuil de 5%, soit 0,05, on considérera le test comme non significatif, et donc que la passation de l'épreuve ne discrimine pas les deux sexes. Cela étant, puisque cette valeur est <.10, on pourra la considérer comme tendancielle. Peut-être faudrait-il regarder plus près dans l'épreuve quels sont les items qui différencient le plus les deux sexes et retirer ces items du test. Si le test de Levene avait été significatif, on aurait utilisé la valeur indiquée sur la ligne du dessous.

Différence moyenne : contient la différence des moyennes de la variable Psycho1 pour les sujets dont la variable Sexe="1" (les hommes) et ceux dont la variable Sexe="2" (les femmes). ici -1,956.

Les autres colonnes ne sont généralement pas utiles au niveau visé par ce cours.

Comment rapporter les résultats

Classiquement, on rapportera la statistique descriptive dans une table ou dans le texte, et les statistiques inférentielles plutôt dans le texte.

Ici, nous imaginerons le cas de résultats rapportés dans le texte, en utilisant les normes APA 7^e édition.

Après avoir arrondi les valeurs, idéalement à la deuxième décimale, éventuellement à la troisième, cela pourrait donner quelque chose comme cela :

"La moyenne des hommes à l'épreuve Psycho1 est 67.08 (SD = 12.26) alors que celle des femmes est 69.03 (SD =11.84). La différence, qui au demeurant est en faveur des femmes, n'est cependant que tendancielle t(895) = 1.65, p < .10 " et les variances peuvent être considérées comme homogènes."

On ne rapporte généralement pas les tests de signification pour l'homogénéité des variances, car si les variances ne sont pas homogènes, on applique généralement une variante du test t, le test de Welch.

Notez les italiques qui s'appliquent aux lettres représentant des symboles comme t ou p. Le test d'homogénéité des variances n'étant clairement pas significatif, nous nous sommes limités à énoncer le résultat. Veuillez noter aussi la précaution "peuvent être considérées comme homogènes". En effet, les accepter définitivement comme homogène reviendrait à dire que l'hypothèse nulle est vraie, ce que l'on ne doit fait jamais faire (car on ne peut en être certains).

UOH / Statistique et Psychométrie en L2