Fréquence conditionnelle
Objectifs. Définir la notion de fréquence conditionnelle.
Prérequis.
Résumé. La notion de fréquence conditionnelle repose sur la donnée d'un couple de variables discrètes (X, Y). La fréquence d'une certaine valeur yj en Y conditionnellement à une certaine valeur xi en X est la proportion des cas de la classe xi qui ont pour valeur yj .
1. Approche intuitive
Considérons les 1395 étudiants qui se sont inscrits en première année de psychologie une certaine année dans une université. Ces étudiants sont décrits de deux points de vue : ils se sont présentés aux examens ou pas, ils ont obtenu ou pas leur première année de licence. Le taux de réussite est la proportion des étudiants qui ont obtenu leur première année. Pour améliorer la communication, on peut cependant préférer présenter le taux de réussite du groupe des étudiants qui se sont effectivement présentés aux examens. Il s'agit alors d'un taux de réussite conditionnel, c'est-à-dire qu'on calcule ce taux dans un sous-groupe.
Voici les données :
Remarque : dans les articles sur le risque et les facteurs de risque et sur la prévision scientifique et actuarielle, nous insistons sur le fait qu'il est erroné d'interpréter les statistiques inter-individuelles de manière causale. On voit bien qu'il ne suffirait pas de se présenter aux examens pour avoir 77% de chance d'obtenir son année...
Voici les données :
| Réussite | Échec | Total | |
|---|---|---|---|
| Présents | 454 | 132 | 586 |
| Absents | 0 | 809 | 809 |
| Total | 454 | 941 | 1395 |
Remarque : dans les articles sur le risque et les facteurs de risque et sur la prévision scientifique et actuarielle, nous insistons sur le fait qu'il est erroné d'interpréter les statistiques inter-individuelles de manière causale. On voit bien qu'il ne suffirait pas de se présenter aux examens pour avoir 77% de chance d'obtenir son année...