Section : Zoom sur... (articles plus spécialisés) | UOH / Statistique et Psychométrie en L2

Résumé de section

La rubrique "Zoom sur..." présente un certain nombre de points d'entrée vers des rubriques concepts « essentiels » qui font chacun l'objet d'un article spécifique, en complément des grandes leçons présentées dans la rubrique "Comprendre" :
- Sélectionner l’activité Algèbre d'événements
  
  Algèbre d'événements Livre
  
  Objectifs. Définir et illustrer la notion d'algèbre d'événements.
  Prérequis.
  Produit cartésien
  Résumé. La notion de fréquence conditionnelle repose sur la donnée d'un couple de variables discrètes (X, Y). La fréquence d'une certaine valeur y_j en Y conditionnellement à une certaine valeur x_i en X est la proportion des cas de la classe x_i qui ont pour valeur y_j.
- Sélectionner l’activité Calcul de la somme des carrés
  
  Calcul de la somme des carrés Livre
- Sélectionner l’activité Encadrement de l'espérance d'une variable numérique discrète bornée
  
  Encadrement de l'espérance d'une variable numérique discrète bornée Livre
  
  Objectifs. Montrer que l'espérance d'une variable aléatoire numérique discrète bornée est comprise entre les bornes inférieure et supérieure de la variable.
  Prérequis.
  Variable aléatoire
  (L1)
  Résumé. On procède en deux temps : 1) montrer que l'espérance est supérieure ou égale à la valeur minimale de la variable, 2), montrer que l'espérance est inférieure ou égale à la valeur maximale de la variable.
- Sélectionner l’activité Fréquence conditionnelle
  
  Fréquence conditionnelle Livre
  
  Objectifs. Définir la notion de fréquence conditionnelle.
  Prérequis.
  Produit cartésien
  Variable aléatoire
  Résumé. La notion de fréquence conditionnelle repose sur la donnée d'un couple de variables discrètes (X, Y). La fréquence d'une certaine valeur y_j en Y conditionnellement à une certaine valeur x_i en X est la proportion des cas de la classe x_i qui ont pour valeur y_j .
- Sélectionner l’activité L'ordre produit direct
  
  L'ordre produit direct Livre
  
  Prérequis. Produit cartésien.
  Résumé. Pour qu'un vecteur domine un autre vecteur, chacune de ses composantes doit dominer chacune des composantes respectives de l'autre vecteur.
- Sélectionner l’activité La statistique d’écart studentisée
  
  La statistique d’écart studentisée Livre
  
  Objectifs. Introduire une statistique qui est rarement utilisée pour elle-même, mais prend part à de nombreux tests post-hoc dans les ANOVA.
  Prérequis. Test t de Student ; ANOVA
  Résumé. La statistique d'écart studentisée q s'obtient en procédant à une sorte de test t portant sur les deux valeurs les plus extrêmes (haute et basse) d'un ensemble de moyennes. Une table des valeurs critiques de q en fonction du nombre de comparaisons impliquées dans l'ANOVA globale et le nombre de degrés de libertés de la comparaison est fournie.
- Sélectionner l’activité Simuler une série d'expériences aléatoires
  
  Simuler une série d'expériences aléatoires Livre
  
  Objectifs. Expérimenter par soi-même le devenir de la fréquence d'occurrence d'un événement lorsque cet événement résulte d'un processus probabiliste (expérience aléatoire qui se répète).
  
  Prérequis. Aucun
  
  Résumé. La fréquence d'occurrence d'un événement de probabilité p converge vers p lorsque le nombre d'expériences augmente.