Zoom sur... (articles plus spécialisés)
Résumé de section
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La rubrique "Zoom sur..." présente un certain nombre de points d'entrée vers des rubriques concepts « essentiels » qui font chacun l'objet d'un article spécifique, en complément des grandes leçons présentées dans la rubrique "Comprendre" :
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Objectifs. Définir et illustrer la notion d'algèbre d'événements.
Prérequis.
Résumé. La notion de fréquence conditionnelle repose sur la donnée d'un couple de variables discrètes (X, Y). La fréquence d'une certaine valeur yj en Y conditionnellement à une certaine valeur xi en X est la proportion des cas de la classe xi qui ont pour valeur yj.
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Objectifs. Montrer que l'espérance d'une variable aléatoire numérique discrète bornée est comprise entre les bornes inférieure et supérieure de la variable.
Prérequis.
Résumé. On procède en deux temps : 1) montrer que l'espérance est supérieure ou égale à la valeur minimale de la variable, 2), montrer que l'espérance est inférieure ou égale à la valeur maximale de la variable.
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Objectifs. Définir la notion de fréquence conditionnelle.
Prérequis.
Résumé. La notion de fréquence conditionnelle repose sur la donnée d'un couple de variables discrètes (X, Y). La fréquence d'une certaine valeur yj en Y conditionnellement à une certaine valeur xi en X est la proportion des cas de la classe xi qui ont pour valeur yj .
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Prérequis. Produit cartésien.
Résumé. Pour qu'un vecteur domine un autre vecteur, chacune de ses composantes doit dominer chacune des composantes respectives de l'autre vecteur.
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Objectifs. Introduire une statistique qui est rarement utilisée pour elle-même, mais prend part à de nombreux tests post-hoc dans les ANOVA.
Prérequis. Test t de Student ; ANOVA
Résumé. La statistique d'écart studentisée q s'obtient en procédant à une sorte de test t portant sur les deux valeurs les plus extrêmes (haute et basse) d'un ensemble de moyennes. Une table des valeurs critiques de q en fonction du nombre de comparaisons impliquées dans l'ANOVA globale et le nombre de degrés de libertés de la comparaison est fournie.
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Objectifs. Expérimenter par soi-même le devenir de la fréquence d'occurrence d'un événement lorsque cet événement résulte d'un processus probabiliste (expérience aléatoire qui se répète).
Prérequis. Aucun
Résumé. La fréquence d'occurrence d'un événement de probabilité p converge vers p lorsque le nombre d'expériences augmente.
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