Relation d'ordre et ordre partiel

Une technique de recueil de données très répandue en psychologie consiste à demander aux personnes de juger un énoncé selon une "échelle d'opinion", comme cela est développé dans l'article Scores psychométriques, § 2. Cette technique a été proposée au début du XXe siècle dans le domaine de la psychologie des attitudes.

Par exemple, Likert, Roslow et Murphy ( 1993 ) distinguent les cinq catégories d'opinion suivantes :

• être d'accord,
• être fortement d'accord,
• être en désaccord,
• être fortement en désaccord,
• ne pas savoir.

Ces catégories sont ordonnées de la manière suivante par rapport à la notion d'un "continuum d'attitude" :

fort désaccord < désaccord < indécision < accord < fort accord.

Cette graduation permet de définir une relation d'ordre sur l'ensemble des personnes qui jugent l'énoncé selon cette échelle de jugement. La relation entre deux éléments de l'ensemble des personnes peut être formulée comme "avoir une réponse supérieure ou égale à la réponse de".

On remarque que l'échelle de jugement définit aussi une relation d'équivalence : la relation "répondre comme". Une autre question est de déterminer la signification psychologique que l'on peut attacher à chaque classe d'équivalence. L'intérêt pratique d'une échelle de Likert est de permettre d'ordonner des personnes selon leurs réponses.