Échelles de mesure (Tout est-il mesurable ? )
Objectifs : Définir le concept d'échelle de mesure et donner les éléments critiques nécessaires à son utilisation.
Prérequis :
- Application
- Loi normale
- Mesure, mesurage et codage numérique
- Relation d'équivalence
- Relation d'ordre et ordre partiel
- Relations entre Statistique et Psychométrie
Résumé : en Psychologie et plus généralement en Sciences Humaines et Sociales, les phénomènes auxquels on s'intéresse "n'émanent pas" de grandeurs mesurables, c'est-à-dire de grandeurs possédant des unités de mesure empiriquement définies. Les phénomènes se laissent plus naturellement décrire en termes de classifications et d'ordres partiels. Nombre d'applications psychologiques reposent sur des ordres considérés comme totaux, par approximation ou par convention, ainsi que sur la définition de distances conventionnelles relatives à des grandeurs hypothétiques. Ces trois approches, (i) classification, (ii) ordre total et (iii) distances, sont associées à ce que l'on appelle, après Stevens (1946), les échelles (i) nominale, (ii) ordinale et (iii) d'intervalle. Les échelles dites de ratio correspondent au mesurage au sens classique du terme. Une utilisation rigoureuse des échelles de mesure nécessite d'expliciter en quoi les codages associés à ces échelles représentent des opérations sur les objets faisant l'objet de l'échelonnement.
rédaction : Stéphane Vautier, 5 pages plus un test d'auto-évaluation final.
1. La représentation des relations empiriques entre objets
Dans son article intitulé « On the theory of scales of measurement » (De la théorie des échelles de mesure), Stevens (1946, p. 677) légitime l'usage des échelles de mesure par la référence à l'expérience :
"Scales are possible in the first place only because there is a certain isomorphism between what we can do with the aspects of objects and the properties of the numeral series. In dealing with the aspects of objects we invoke empirical operations for determining equality (classifying), for rank-ordering, and for determining when differences and when ratios between the aspects of objects are equal."
Stevens exclue que les échelles de mesure, destinées à échelonner des objets, puissent être utilisées de manière légitime s'il est impossible de faire référence à des opérations empiriques sur ces objets. Mais que signifie ici le terme "empirique", dès lors que les objets en question sont des comportements ou des énoncés ? On va voir que les opérations portant sur des "objets psychologiques" doivent être définies comme des opérations symboliques.
Remarque : les opérations "+" et "-" définies en mathématiques sont aussi des opérations symboliques.
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