Statistique inférentielle et psychométrie appliquée
Cette grande leçon introduit la statistique inférentielle et la psychométrie appliquée, ceci dans la perspective de permettre aux étudiants de comprendre les enjeux épistémologiques, scientifiques et techniques de ces matières. Ces enjeux comprennent en particulier la mise au point de méthodes objectives pour l’étude de la variabilité induite expérimentalement ou observée en condition naturelle.
Cette leçon est essentielle pour comprendre les suivantes, car tous les concepts de base de la statistique inférentielle y sont expliqués.
7. L'hypothèse nulle
7.1. Définition et exemples
1.1. Définition.
On appelle hypothèse nulle une prédiction faite sur le comportement d'une réalité donnée, prédiction ne supposant pas d'autre facteur actif qu'une simple répartition aléatoire des événements possibles.
1.2. Quelques exemples.
Supposons que je jette une pièce non truquée en l'air. Chacun sait qu'il y a une chance sur deux qu'elle retombe sur pile et une chance sur deux qu'elle retombe sur face. Une autre façon de le dire est de prévoir que si je jette la pièce en l'air 1000 fois, elle tombera environ 500 fois sur pile et environ 500 fois sur face. Cette prédiction ne fait appel à aucun autre mécanisme hypothétique que le seul « effet du hasard » (qui n'existe pas à proprement parler, le hasard étant plutôt l'absence de détermination). C'est donc un cas d'hypothèse nulle.
Prenons maintenant un dé non pipé. Il y a six faces donc l'hypothèse nulle prédit que, sur un grand nombre de tirages, chaque face sortira environ 1/6 des tirages.
L'idée est assez simple, même si l'on se doute que le calcul, lui, peut être parfois bien plus compliqué que pour un tirage à pile ou face... Mais à quoi cela sert-il ?