Statistique inférentielle et psychométrie appliquée
Cette grande leçon introduit la statistique inférentielle et la psychométrie appliquée, ceci dans la perspective de permettre aux étudiants de comprendre les enjeux épistémologiques, scientifiques et techniques de ces matières. Ces enjeux comprennent en particulier la mise au point de méthodes objectives pour l’étude de la variabilité induite expérimentalement ou observée en condition naturelle.
Cette leçon est essentielle pour comprendre les suivantes, car tous les concepts de base de la statistique inférentielle y sont expliqués.
8. Population et échantillons
8.1. Le pari du développement de connaissances générales
On distingue classiquement les sciences dites "exactes", comme les mathématiques ou la logique, et les sciences dites "empiriques", comme la physique, la biologie, ou la psychologie. Contrairement aux premières qui ne requièrent qu'un bon cerveau et de bonnes stratégies de raisonnement, les sciences empiriques sont caractérisées par l'observation d'une réalité qu'il n'était souvent pas possible de penser a priori. Ou, pour être plus précis, qu'il est toujours possible de penser de différentes façons, incompatibles entre elles, mais entre lesquelles il n'est pas possible de trancher autrement qu'en allant observer le comportement de la réalité. Nous nous situons ici dans le cadre des sciences empiriques, au cœur même de ce qui en fait la difficulté : fonder la relation entre des modèles théoriques qui répondent idéalement aux canons des sciences exactes, et une réalité empirique plus ou moins compatible avec ces modèles.
Quelle que soit l'étude scientifique menée empiriquement, on a généralement un ensemble de données numériques, ou d'observations que l'on ramène à des nombres. L'analyse de ces nombres doit alors nous informer sur la structure de la réalité.
Le problème fondamental de la statistique est lié à la nature même de l'opération de quantification de la réalité. En effet, pour pouvoir quantifier la réalité, il faut l'observer. Il n'est généralement pas possible d'observer la totalité de la réalité, et donc on se ramène à l'observation d'une partie de la réalité. Mais la partie n'est jamais le tout. On fait alors le pari que la partie observée est suffisamment représentative du tout pour que ce que nous apprend notre observation de la partie soit utilisable pour comprendre aussi le reste de la réalité, bien plus vaste, que nous n'avons pas observé.
Mais voilà: qui dit pari dit risque de perdre. En l'occurrence pour le scientifique, risque de se tromper. Ce dernier étant prudent par nature va donc vouloir prendre un risque calculé. Il va vouloir évaluer le risque qu'il prend. C'est tout le sujet de la statistique inférentielle.
Bien entendu, la statistique inférentielle n'épuise pas le sujet de la question de la généralisabilité des conclusions prises à partir d'une observation restreinte de la réalité. Elle représente une tentative quantifiée d'évaluation du risque pris. À l'évidence, ce risque dépend fortement de la similarité entre la partie observée et la partie non observée. Ou, pour poser les choses autrement, entre la partie observée et le tout.
Nous allons maintenant voir comment la pensée statistique décrit ces réalités.