UOH / Statistique et Psychométrie en L1

Une estimation de la taille moyenne est obtenue par la moyenne de la taille des n individus d'un échantillon représentatif de la population. Cette estimation est dénotée par l'une des deux formes suivantes (vous pouvez rencontrer les deux) :  $m(X)$ ou $m_X$.

Mais l'estimation de la population à partir de l'échantillon implique un petit biais que l'on corrige en divisant la somme des termes non par $n$ mais par $n-1$.

Toujours en utilisant les conventions de notations pour les sommes algébriques, on a alors

$m(X)=m_X=\frac{\sum_{i=1}^nX_i}{n-1}=\frac{X_1+X_2+\ldots+X_n}{n-1}$