Simuler une série d'expériences aléatoires
Completion requirements
Objectifs. Expérimenter par soi-même le devenir de la fréquence d'occurrence d'un événement lorsque cet événement résulte d'un processus probabiliste (expérience aléatoire qui se répète).
Objectifs. Expérimenter par soi-même le devenir de la fréquence d'occurrence d'un événement lorsque cet événement résulte d'un processus probabiliste (expérience aléatoire qui se répète).
Prérequis. Aucun
Résumé. La fréquence d'occurrence d'un événement de probabilité p converge vers p lorsque le nombre d'expériences augmente.
1. Simuler une série d'expériences aléatoires
Dans le graphique ci-dessous, on simule 1000 tirages aléatoires (c'est-à-dire 1000 expériences aléatoires). À chaque tirage, quatre événements distincts peuvent survenir ayant, pour chacun, une certaine probabilité théorique que vous fixez, de sorte que la somme des quatre probabilités d'occurrence soit égale à 1. Donc à chaque nouvel essai, la survenue ou non des quatre évènements est simulée, et on compte 1 si l'événement survient, 0 s'il ne survient pas. Par exemple, dans une série de tirages simulés, l'événement 1 survient au 1er essai, survient aussi au 2e essai, mais pas au 3e, etc. On fait la moyenne des nombres d'occurrences constatées pour chaque événement. Ayant compté 1 à chaque fois que l'événement survient, et 0 à chaque fois qu'il ne survient pas, après chaque essai n, on peut calculer la fréquence d'occurrence de chaque événement sur l'ensemble des tirages de 1 à n. Cette moyenne correspond alors à la fréquence observée d'occurrence de l'événement, et change à chaque nouvel essai. Le graphique montre que la fréquence observée de chacun des événements tend progressivement vers la fréquence théorique que vous avez saisie initialement.
Vous pouvez ou non modifier les valeurs des probabilités cibles et relancer de nouvelles simulations.
Vous pouvez ou non modifier les valeurs des probabilités cibles et relancer de nouvelles simulations.
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