Algèbre d'événements
Objectifs. Définir et illustrer la notion d'algèbre d'événements.
Prérequis.
Résumé. La notion de fréquence conditionnelle repose sur la donnée d'un couple de variables discrètes (X, Y). La fréquence d'une certaine valeur yj en Y conditionnellement à une certaine valeur xi en X est la proportion des cas de la classe xi qui ont pour valeur yj.
3. Identité de deux événements
Soient alors les événements A, B, ..., F. "Nous considérons comme identiques deux événements qui, pour chaque résultat de l'épreuve, sont toujours ou tous deux réalisés, ou tous deux non réalisés. Le fait que les événements A et B sont identiques s'exprimera par A = B" (p. 2).
Ici, quelques commentaires sont nécessaires. Comment faire pour savoir si deux événements différents d'un certain point de vue "sont toujours ou tous deux réalisés, ou tous deux non réalisés" ? En fait, on raisonne pratiquement de manière inverse : on part du postulat d'identité et on en déduit que les deux événements "sont toujours ou tous deux réalisés, ou tous deux non réalisés", ce qui veut dire qu'il est inutile de les distinguer.
Dans le cadre de la recherche empirique, si deux événements peuvent être distingués d'un certain point de vue, il faut continuer de les distinguer théoriquement car on ne peut pas prouver qu'ils "sont toujours ou tous deux réalisés, ou tous deux non réalisés".