Algèbre d'événements
Objectifs. Définir et illustrer la notion d'algèbre d'événements.
Prérequis.
Résumé. La notion de fréquence conditionnelle repose sur la donnée d'un couple de variables discrètes (X, Y). La fréquence d'une certaine valeur yj en Y conditionnellement à une certaine valeur xi en X est la proportion des cas de la classe xi qui ont pour valeur yj.
4. Négation d'un événement
"La non-réalisation d'un événement A est aussi un événement, qui s'écrira ¬A" (p. 3). A et ¬A sont des événements dits opposés. Il résulte de la définition de l'identité que ¬(¬A) = A car ¬(¬A) et A sont ou bien réalisés en même temps, ou bien non-réalisés en même temps.
Démonstration : ¬(¬A) est la non-réalisation de la non-réalisation de A, i.e., la non-réalisation de ¬A, donc la réalisation de A. Une double négation est une affirmation.
Remarque : le recours au temps (toujours) est inutile.