Algèbre d'événements
Objectifs. Définir et illustrer la notion d'algèbre d'événements.
Prérequis.
Résumé. La notion de fréquence conditionnelle repose sur la donnée d'un couple de variables discrètes (X, Y). La fréquence d'une certaine valeur yj en Y conditionnellement à une certaine valeur xi en X est la proportion des cas de la classe xi qui ont pour valeur yj.
5. Produit de deux événements
Deux événements A et B peuvent se réaliser en même temps. On note AB cet événement spécifique et on l'appelle le produit de A et B.
Remarque : le produit correspond au "et" logique.
Commutativité : On a AB = BA. L'ordre des événements dans la proposition AB n'a pas d'importance, on peut commuter leur place -- la place n° 1 ou la place n° 2).
Idempotence : AA = A.
Associativité : A(BC) = (AB)C = ABC.
Événement impossible : (¬A)A = O.