Algèbre d'événements
Objectifs. Définir et illustrer la notion d'algèbre d'événements.
Prérequis.
Résumé. La notion de fréquence conditionnelle repose sur la donnée d'un couple de variables discrètes (X, Y). La fréquence d'une certaine valeur yj en Y conditionnellement à une certaine valeur xi en X est la proportion des cas de la classe xi qui ont pour valeur yj.
6. Somme de deux événements
Soient deux événements A et B. L'événement qui se produit quand au moins l'un des deux événements a lieu est appelé la somme des événements et s'écrit A + B.
Remarque : la somme correspond au "ou" logique ("ou" inclusif, et non pas exclusif qui correspond à l'exclusion mutuelle).
Commutativité : A + B = B + A.
Idempotence : A + A = A (et non pas 2A).
Associativité : A + (B + C) = (A + B) + C = A + B + C.
Événement certain : A + (¬A) se produit nécessairement et on le note I.
Remarque : ¬I = O.