Algèbre d'événements
Objectifs. Définir et illustrer la notion d'algèbre d'événements.
Prérequis.
Résumé. La notion de fréquence conditionnelle repose sur la donnée d'un couple de variables discrètes (X, Y). La fréquence d'une certaine valeur yj en Y conditionnellement à une certaine valeur xi en X est la proportion des cas de la classe xi qui ont pour valeur yj.
10. Événements composé vs. élémentaire
Un événement A d'une algèbre de Boole Å est dit composé quand il peut être représenté par la somme de deux événements, chacun d'eux étant différent de A (p. 9). Par exemple si on dit que Paul est en train de sourire (A) et de donner des coups (F) en s'impliquant dans le jeu (C), il s'agit d'un événement composé parce qu'il peut s'écrire
ACFBDE + ACFBD(¬E) + ACFB(¬D)E + ACFB(¬D)(¬E) + ACF(¬B)DE + ACF(¬B)D(¬E) + ACF(¬B)(¬D)E + ACF(¬B)(¬D)(¬E).
On s'aperçoit qu'une description incomplète, ou encore partielle, ou encore partiellement déterminée, est un événement composé. On voit ici que l'intuition véhiculée par le langage courant n'alerte pas sur le caractère incomplet de la description parce que l'intuition n'explicite pas le cadre de référence (le référentiel) de la description. C'est pourquoi une description littéraire n'est pas une description scientifique (cf. l'article Mesurer ou décrire ?).