Statistique descriptive
Cette troisième grande leçon présente l'ensemble des concepts de base nécessaires à la description quantifiée d'observations. Elle constitue le vrai cœur de l'enseignement de la Statistique en L1 et l'étudiant y retrouvera exposés les principaux concepts qu'il aura vus dans ses cours. Toutefois, nous n'aborderons pas ici les aspects analytiques de l'inférence statistique, c'est-à-dire les concepts et méthodes permettant d'évaluer la fiabilité des résultats descriptifs et pour lequel nous renvoyons l'étudiant au cours de L2.
Rédaction : Éric Raufaste
1. introduction de la leçon
1.3. Statistique inférentielle
Si nous reprenons l'exemple précédent, la note moyenne obtenue nous donne effectivement une description de la réalité recherchée (le niveau réel de la classe) mais il ne s'agit que d'UNE représentation parmi de multiples autres possibles. Tel étudiant peut avoir mal dormi cette nuit là et obtenir une note individuelle plus basse que celle qui correspond à son niveau réel. Tel autre, au contraire, aura eu la chance de tomber sur l'une des rares questions qu'il maîtrisait et ainsi obtenu une note sensiblement supérieure à son niveau réel. Le même test aurait donc pu très facilement donner un résultat descriptif différent. Autrement dit, comme nous l'avons vu plus haut, il existe de la variabilité dans les statistiques descriptives. Il importe donc d'évaluer la qualité des statistiques descriptives obtenues. On peut parler exemple évaluer à quel degré les statistiques descriptives obtenues sont entachées de bruit (c'est-à-dire évaluer la part du hasard dans les données).
Le rôle de la statistique inférentielle est ainsi de fournir une information de second ordre, c'est-à-dire non pas directement une connaissance sur la réalité mais une information sur une représentation de la réalité, celle fournie par les statistiques descriptives.
Ce cours porte exclusivement sur les statistiques descriptives. Nous laissons donc les statistiques inférentielles, qui représentent à elles seules un champ au moins aussi vaste, pour un cours ultérieur.