Psychométrie : théorie et applications

Cet article pose le problème suivant : si un test est fondé sur k>2 items dont les réponses sont simplement ordonnées et si ce test est fait pour mesurer une grandeur, alors les événements que le test peut enregistrer doivent être simplement ordonnés. C'est par exemple ce qui se passe avec un thermomètre : le liquide dont la hauteur indique les variations de température ne peut que monter, descendre, ou rester sur place. Or les événements que le test permet d'observer sont des vecteurs, qu'on peut ordonner à l'aide de la relation d'ordre produit direct, mais c'est un fait mathématique que l'ensemble des vecteurs n'est pas simplement ordonné par cette relation d'ordre (autrement dit, l'ordre est incomplet). Par conséquent, la conception logique du test est en contradiction avec sa fonction.

Le psychologue qui souhaite mesurer l'attachement au quartier dans une perspective scientifique doit donc ne pas accepter les scores comme des mesures ordinales puisqu'elles contredisent la structure logique des événements qu'elles sont supposées représenter. Une possibilité théorique consiste à supposer que certains événements possibles ne sont jamais observés précisément parce que les réponses obéissent à une loi d'ordre simple. Ce type de réflexion est développé dans l'article "Tester qu'une description multivariée permet un mesurage ordinal".